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平行线的判定
   
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                    平行线的判定

                     马鞍山十二中 鲁新星

平行线的判定(二)——同位角、内错角和同旁内角

教学目标:

1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念;

2.能在基本的图形中识别同位角、内错角、同旁内角。

教学重难点:

教学重点:从对顶角发展到同位角、内错角、同旁内角,牢固理解概念;

教学难点:在具体图形中灵活运用概念识别同位角、内错角、同旁内角。

教学过程:

教学环节

教学内容

师生活动

设计意图

知识回顾,准备探索

 

 

 

 

 

 

 

一、复习引入

两条直线相交,产生几个角?它们之间有什么关系?

如图,直线AB与直线CD相交于点O

1与∠2互为(      

2与∠3互为(      

3与∠4互为(      

4与∠1互为(      

1与∠3互为(      

2与∠4互为(      

教师提问,动手操作,并请几名中等程度学生回答。

 

 

 

 

 

 

 

 

复习旧知识,为新知识做铺垫,做好新旧知识之间的联系。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

观察图形,探究新知

  

在上图的基础上,如果在加一条直线EFCD相交(交点不与点O重合),此时形成了八个角,它们之间又有怎么样的关系呢?本节课我们将进行探究学习——三线八角。

二、探索新知

1、同位角

如图,直线AB、直线CD都与第三条直线EF相交(直线AB、直线CD被第三条直线EF所截)

1与∠5与截线EF及被截直线ABCD有怎么样的位置关系?图中除了∠1与∠5外还有几对具有这种位置关系的角呢?分别是哪些角?

教师引导,演示、提问

 

 

 

 

学生通过课前预习,课堂观察,合作探究,总结归纳,得出结论。

让学生观察图形,探索新知,加大学生的参与度,激发学生的学习兴趣,经历知识的探索过程,理解知识。

教学环节

教学内容

师生活动

设计意图

 

同位角:在截线的同旁,在被截直线相同的一侧,具有这种位置关系的一对角叫做同位角。

2、内错角:在被截直线之间,在截线的两旁,具有这种位置关系的一对角叫做内错角。

3、同旁内角:在被截直线之间,在截线的同旁,具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。

学生模仿教师的方法,结合课前预习,合作探究,自己总结和归纳出内错角和同旁内角的概念,教师加以修改和完善概念。

通过师生共同交流,探究等学习活动,使学生掌握寻找图形中三类角的办法,培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

凝炼新知,抽象概括

同位角——“F”型

内错角——“Z”型

同旁内角——“U”型

 

教师通过对前面图形中同位角进行抽象,概括总结出同位角类似字母F

给学生时间去交流和探究可以用什么字母概括内错角和同旁内角。

初步向学生渗透抽象的思想,善于总结规律,从复杂图形中抽象出简单图形的思维。 
培养学生发散思维,勇于探索的精神。

巩固练习

1、课本P125练习

2、学案练习

学生练习、展示,教师点评。

通过练习帮助学生加深对三种角的理解和辨识。

归纳和总结

通过本节课你有什么收获?

学生交流总结归纳,课后完成数学日记。

培养学生归纳总结的能力。

布置作业

 

 

 

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