教学目标：

       1、掌握“三边对应成比例的两个三角形相似”的判定定理；

       2、能够运用所学的判定定理解决数学问题；

       3、经历判定定理的探索过程，体验用类比、分析、归纳得出数学结论的过程，           

       培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣。

   教学重难点：

   教学重点：掌握所学的判定定理，会运用定理判断两个三角形相似；

   教学难点：能够准确运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似。

   教学过程：

   一、复习引入：

1、两个三角形全等有哪些判定方法？

2、我们已经学习过哪几种相似三角形的判定方法？

二、新课讲授：

1、判定定理三：

当“两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等”是三角形全等的判定方法之一，那么类比三角形全等的这种判定方法能否得到两个三角形相似的方法呢？

猜想：

三边对应成比例的两个三角形相似。

下面证明该猜想是否正确。

已知：如图，在△A’B’C’和△ABC中，

求证：△A’B’C’∽△ABC

证明：在AB上截取AD= A’B’，过点D作DE∥BC交AC于点E，

      ∵DE∥BC ，    ∴△ADE∽△ABC

      ∵AD= A’B’  ，

      ∴AE=A’C’，DE=B’C’

      ∴△ADE≌△A’B’C’

又∵△ADE∽△ABC

  ∴△A’B’C’∽△ABC

通过上面的证明得到：我们的猜想是正确的，从而得到判定两个三角形相似的判定定理三：

如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似。（简单的说：三边对应成比例的两个三角形相似）

2、三角形相似的判定定理应用：

例1、在△ABC和△A’B’C’中，已知下列条件成立，判断这两个三角形是否相似，并说明理由。

（1）、AB=2，BC= ,AC= ，A’B’= ，B’C’=1，A’C’=

（2）、AB=5，AC=3，∠A=45°，A’B’=10，A’C’=6，∠A’=45°

（3）、∠A=38°，∠C=97°，∠A’=38°，∠B’=45°

例2：如图，方格网的小方格是边长为1的正方形，△ABC和△A’B’C’中的顶点都是格点。判断△ABC和△A’B’C’是否相似，为什么？

例3：如图，△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，

     求证：△ABC∽△EFD

三、课堂练习：

课本 P77练习

四、小结：

本节课学习了三角形相似的判定定理3：三边对应成比例的两个三角形相似。

五、作业：

基础训练 同步练习（鲁星星）

    《相似三角形的判定》教学反思